一般来说，当雷诺数达到2000～4000(临界区)时，液体层性管流会变得不稳定，并开始向湍性管流过渡。当雷诺数大于4000时，一般工业管道内的液体流动为过渡流或完全湍流。这时流动的能量损失和壁面摩擦阻力加大。由于湍性管流有相当大的径向动量交换，湍性管流的速度分布比层性管流均匀得多(图1)。 液体湍性管流没有严格的理论分析方法，工程技术中通常采用半经验半理论公式和图表计算压头损失（能量损失）或流量。 液体湍性管流的压头损失由达西－魏斯巴赫方程给出： 式中hf为压头损失（米）；L为管道长度（米）；D为管道内径（米）;U为平均速度（米／秒）;g＝9.81米/秒2；f为摩擦系数（无量纲），它是雷诺数Re和管道内壁相对粗糙度ε/D的函数，即 f＝f(Re，ε/D)， 式中ε为管道内壁的绝对粗糙度(米)；Re＝UD/ν(ν的单位为米2/秒)。这些函数关系由以下经验公式给出： 在过渡区， 在完全湍流区， 由上式看出，在完全湍流情况下摩擦系数仅与粗糙度有关，而同雷诺数无关。 在层流区， f＝64/Re。 为了便于使用，L. F.穆迪将这些函数关系绘在一张以ε/D为参数，以f、Re为坐标轴的曲线图（称为穆迪图，见图2）上。 图中湍性管流摩擦系数 f的下限为最下面的一条光滑管曲线，虚曲线为过渡区和完全湍流区的分界线。 上述经验公式和穆迪图适用于各种工业管道中的液体流动。新的工业管道内壁的有效粗糙度见表。 应用时，如果给定管道流量求压头损失，可以按如下步骤进行计算。首先通过水力试验测定管道内壁的有效粗糙度，算出雷诺数，根据穆迪图查出摩擦系数f，然后用达西－魏斯巴赫方程算出压头损失。由于尚缺乏测量管道粗糙度的满意方法，对粗糙管的摩擦系数的知识也不完善，这样的计算误差约±10％。 管道截面的变化，阀门调节，管道方向变化和分支，都会引起压头的局部损失。但是，这些损失是次要的。工程计算中可将等效管道长度Le加到实际管道长度中加以考虑。 最近实验发现，可溶性高分子聚合物具有很强的减阻作用。例如，在纯溶剂中加百万分之几（重量）的这种聚合物，可以使液体湍性管流的摩擦阻力降到纯溶剂摩擦阻力的四分之一。一般说来，任何具有线形结构的高分子物质（其分子量大于50000），都可使任何流体溶剂的湍流摩擦阻力降低。高分子减阻具有广泛的应用前景。
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