例1 判断下面各式哪些是方程？哪些不是方程？ （1）x-3=2 （2）3x+5=31.2 （3）2.6-4＋a=0 （4）x+x+15=7 （5）x=0 （6）x+7＜y＋8 （7）50-40=x （8）32×4=128 （9）3x＋7 （10）2b＋5=b＋b＋5 分析：要判断一个式子是否是方程，要根据两点：一是含有未知数，二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程，哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，它们均含有未知数或x或a或b，且都是等式．但（5）x已是已知数0，所以x=0不是方程，（6）不是等式，（8）虽是等式，但不含有未知数，（9）不是等式，（10）只是恒等式，而不是方程，所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程． 解：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程． 例2 解下列方程： （1）3（x＋10）=45 （2）6.6-1.1x=3.3 （3）40÷（x-2）=5 （4）7x-3=2（x＋6） （5）8（x-3）-4x+9=0 （6）12x＋5-63x=54-85x 分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程． 解：（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得： x＋10=45÷3 x＋10=15 再根据一个加数等于和减去另一个加数得： x=15-10 x=5 所以x=5是原方程的解． 注意：解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算． （2）根据减数等于被减数减去差，得 1.1x=6.6-3.3 1.1x=3.3 x=3 所以x=3是原方程的解． （3）根据除数等于被除数除以商，得 x-2=40÷5 x-2=8 x=10 所以x=10是原方程的解． （4）根据乘法结合律将等式右边变形，然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程． 7x-3=2x＋12 7x-2x=12＋3 5x=15 x=15÷5 x=3 所以x=3是原方程的解． （5）方法同（4） 8x-24-4x+9=0 4x=24-9 4x=15 x=15÷4 x=3.75 所以x=3.75是原方程的解． （6）12x-63x＋85x=54-5 97x-63x=49 34x=49 x=49÷34 例3 某个数加2，乘3，减4，用5去除后得1，求这个数． 分析：设这个数为x，这个数加2，乘3，减4表示为（x＋2）×3-4，用5去除后得1，列式为〔（x＋2）×3-4〕÷5=1，求这个方程的解即为所求． 解：设这个数为x，则 〔（x＋2）×3-4]÷5=1 （x+2）×3-4=1×5 （x+2）×3=5＋4 3x＋6=9 3x=9-6 3x=3 x=3÷3 x=1 所以这个数为1． 例4 一个数的4倍与2.4的和是9.6，求这个数？ 分析：设这个数为x，这个数的4倍为4x，它与2.4的和为4x＋2.4，等于9.6，所以列式： 4x＋2.4=9.6 求出这个方程的解即为所求． 解：设这个数为x，则 4x+2.4=9.6 4x=9.6-2.4 4x=7.2 x=7.2÷4 x=1.8 所以这个数为1.8． 例5 一个数，先缩小4倍，再增加20，然后扩大3倍，再减少24得60，求这个数． 分析：设这个数为x，缩小4倍变为x÷4，再增加20变为x÷4+20，然后扩大3倍变为（x÷4＋20）×3，再减少24得（x÷4＋20）×3-24，等于60，列式为 （x÷4＋20）×3-24=60 求出这个方程的解即为所求 解：设这个数为x，则 （x÷4＋20）×3-24=60 （x÷4+20）×3=60＋24 x÷4＋20=84÷3 x÷4=28-20 x=8×4 x=32 所以这个数为32． 例6 在下面等式的□里填入相同的数，使等式成立：□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4，求□内的数是多少？ 分析：将等式中的□用x表示，则上面等式变为： x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4 只要求出这个方程的解即为所求． 解：设等式中的□为x，则 x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4 x÷（24÷4）＋（24x-15x）÷6=4+16 x=20×6÷10 x=12 所以□内的数是12． 本文转自：中小学教育资源站（
http://www.edudown.net ）原文链接：
http://www.edudown.net/student/jingyan/nj6/200707/14581.html