已知，如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，DE平行于BC交AC于点E。试说明：DE=2分之一BC

如题所述

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推荐答案 2014-04-13

作DF//AC

∵ED//BC

∴平行四边形EDFC

∴ED=FC

∵AC//DF

∴∠A=∠FDG

∵DE//BC

∴∠EDA=∠B

∵D是AB中点

∴AD=BD

∴△ADE≌△DBF

∴ED=BF

∴ED=1/2BC

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第1个回答 2014-04-13

请采纳！因为DE//BC.所以三角形ADE相似于三角形ABC，又因为AE=1/2AC,所以AE/AC=DE/BC=1/2,DE=1/2BC,本回答被提问者采纳

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在△ABC中,D是AB的中点,DE平行BC交AC于点E,试说明:DE是1/2BC答：证明：过点D作DF∥AC交BC于F ∵DE∥BC ∴∠AED＝∠C,∠ADE＝∠B ∵DF∥AC ∴∠DFB＝∠C ∴∠AED＝∠DFB ∵D是AB的中点 ∴AD＝BD ∴△ADE≌△DBF （AAS）∴DE＝BF 又∵DE∥BC,DF∥AC ∴平行四边形CEDF ∴DE＝CF ∴BF＝CF＝BC/2 ∴DE＝BC/2 ...

如图,已知在三角形ABC中,D是AB中点,DE平行BC交AC于E试说明DE=1/2BC答：证明：因为 D是AB中点，DE平行于BC交AC于E 所以 E是AC的中点即 DE是三角形ABC的中线由三角开的中线等于底边的一半得 DE＝1/2AB

在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,试证明DE平行且等于2分之...答：∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴三角形的中位线定理成立.法二：∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB/2 AE=AC/2 ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF‖BC且DE=BC/2 ...

...一已知:如图①,在三角形ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,求证DE//B...答：所以：DE＝1/2ME＝1/2BC 且DE‖BC 故证。2、证明：连接AE，EF ∵E，F是BC，AC的中点 ∴EF‖AB，EF=1/2AB ∵AD=1/2AB ∴EF=AD ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴DF=AE 3、证明：连接EF，FG，GH，HE，AC ∵E是AB中点，F是BC中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF‖AC，EF=1/2AC 同理...

...ac上的中点,连接de。求证:de=二分之一bc,de平行bc答：证明：延长DE到F，使EF=DE，连接AF、CF，∵AE=CE，∴四边形ADCF 平行四边形，∴AD=CF，AD∥CF，∵AD=BD，∴BD=CF，∴四边形DBCF是平行四边形，∴DF=BC，DF∥BC，即DE=1/2BC，DE∥BC。

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