利用函数、一阶导数、……、n阶导数的雅可比行列式，可以证明n阶线性齐次微分方程的任意n+1个特解一定线性相关的。
所以n阶线性齐次微分方程的任意n个线性无关的特解的线性组合构成通解——解函数的集合——方程的全部解。
线性非齐次微分方程的通解的结构与n阶线性齐次微分方程的通解相关。
或者利用线性非齐次微分方程任意n个不同的特解之差一定是对应线性非齐次微分方程的特解，可以得到结论。
扩展资料：
通解就是但凡方程有解，公式就是通解。
原因：好比求圆的面积公式，就是pi*r^2，方程也一样。
方程组把所有的参数用字母表示，求出了最一般的解。想知道某一个特定方程组解的时候，只要用数字代替相对应的字母即可。
综上，n阶齐次和非齐次的微分方程的通解是方程的全部解。
参考资料来源：百度百科——齐次微分方程
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第1个回答 2013-08-19
左右两边都要求定积分，应该只对x的积分结果加C，答案应该是唯一的，把所有的常数项都归到C里本回答被网友采纳
第2个回答 2013-08-18
常数C是在定积分计算结果的时候加上的。加入你积分的结果是2X 那你就写2X+C追问
左右两边都要求定积分，C怎么处理？
追答我记得应该是写一个方便运算的 和题有关系，
追问搞不清楚经常出错……答案一般是唯一的吗？
追答通解应该不是唯一的 不过大致形式应该差不多。我边上没书 只能想到这了兄弟
追问好的 谢谢
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