在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度,若AE=10,求CE的长

如题所述

推荐答案 2013-08-30

把△BCE绕点B顺时针旋转90°，与DA的延长线分别交于点G
易知四边形BCDG为正方形。

∴BC=BG

又∠CBE=∠GBM

∴Rt△BEC≌Rt△BMG

∴BM=BE，∠ABE=∠ABM=45°

∴△ABE≌△ABM

∴AM=AE=10

设CE=x，

则AG=10-x，AD=12-(10-x)=2+x，DE=12-X。

在Rt△ADE中，AE^2=AD^2+DE^2，

即(2+x)^2+(12-x)^2=100

∴x^2-10x+24=0

∴x=4或x=6

所以CE的长为4或6。

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其他回答

第1个回答 2020-07-02

如图,由于BC=CD,作BF⊥BC交DA延长线于F
将△BCE旋转90度到△BFG
容易证明△ABG≌△ABE,AG=AE=10
AG=AF+FG=AF+CE=10,AF=10-CE
AD^2+DE^2=AE^2
(DF-AF)^2+(CD-CE)^2=AE^2
[12-(10-CE)]^2+(12-CE)^2=10^2
CE^2-10CE+24=0
CE=4或CE=6

第2个回答 2013-08-30

角ABE在哪啊``又没有图``AE和AC又在哪啊``

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...AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度,若AE=10,则CE的长为答：8

...AD),角D=90度,BC=CD=12,角ABE=45度,若AE=10,则CE的长为答：你题错了

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45...答：解答：解：过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG，易知四边形BCDM是正方形，所以BC=BM，∠C=∠BMG=90°，EC=GM，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=45°，∴∠GBM+∠ABM=45°，∴∠ABE=∠ABG=45°，∴△ABE≌△AB...

已知:梯形ABCD中,AD平行BC (BC>AD) , ∠D=90° , BC=CD=12 , 点E在C...答：因为 AD//BC，角D=90度，BC=CD，所以四边形GBCD是正方形，所以角GBC=角BCF=90度，BG=BC 所以三角形ABG全等于三角形FBC，，所以角ABG=角FBC，AB=FB，因为角GBC=90度，角ABE=45度，所以角ABG+角EBC=45度，所以角FBE=角FBC+角EBC =角ABG+角EBC=45...

如图所示 在梯形ABCD中,AD平行BC(BC大于AD),∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE...答：解：由于MB=EB，角MGB=角ECB=90度由于四边形DCBG为正方形（邻边等的矩形）所以GB=CB Rt三角形EBC全等于Rt三角形MBG（HL）设CE=GM=x 由于EA=MA=10 GA=10-x 由于DG=DC=CB=12（正方形）DA=12-（10-x）=2+x DE=12-x AE=10（已知）由于Rt三角形ADE （2+x）平方+（12-x）平方=...

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