定积分的计算方法
1、请告知定积分的概念，它的计算方法有哪些种类,分别举例说明
2、请解以下定积分：
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
本人是初学者，请尽量讲得透彻明确一些，以免误导，谢谢指教！
高数自学的书太简单,过程和步骤都没有,看不太懂.
第1个回答 推荐于2017-09-05
定积分的计算方法如下：
1、
2、常数可以提到积分号前
3、代数和的积分等于积分的代数和
4、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有
又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件；
5、Risch 算法；
6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则
7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点 t 在（a，b)内使
第2个回答 推荐于2017-10-06
楼上的已经把第一个问题说的很清楚了.
定积分就是在固定区间求面积.
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
先画个坐标
∫（0-1）tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/2
∫（0~2）（2-x）dt是求y=2-x在区间(0,2)的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形,面积为2*2*1/2=2
∫（3~7）tdt 是求y=t在区间(3,7)的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形,面积为(3+7)*4*1/2=20
∫（5~9）（2-x）dt是求y=2-x在区间(5,9)的面积 这个图形也是高为4上底为3下底为7的体型,面积为(3+7)*4*1/2=20
(1)1/2 * 2 =1
(2)20*20=400本回答被提问者采纳
定积分就是在固定区间求面积.
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
先画个坐标
∫（0-1）tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/2
∫（0~2）（2-x）dt是求y=2-x在区间(0,2)的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形,面积为2*2*1/2=2
∫（3~7）tdt 是求y=t在区间(3,7)的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形,面积为(3+7)*4*1/2=20
∫（5~9）（2-x）dt是求y=2-x在区间(5,9)的面积 这个图形也是高为4上底为3下底为7的体型,面积为(3+7)*4*1/2=20
(1)1/2 * 2 =1
(2)20*20=400本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-06-24
你可以看看同济版的高等数学，我觉得讲得还比较详细啊，有些看不懂的可以慢慢推敲一下。
第4个回答 2008-06-24
自学吗？为什么不找本高等数学的书看看……
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