如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)从距地面h高处的A点由静止释放沿斜面滑下。已知重力加速度为g。假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动,求小车从B点运动到C克服摩擦阻力做的功
注意我想问的是,为啥说小车恰能通过最高点C完成圆周运动就可以得到mg=mv平方除以R?此时在最高点c为啥不受支持力了,而只受重力?
在最高点C时为啥只受重力,而不受支持力?
追答关键在恰能上,比他大了一定作圆周运动,比他小了到不了。实际上求物体能到最高点的最小速度。
追问啊你的意思是不是说,题中的恰好两字就是指通过C时的最小速度?所以只受重力?
追答速度越大,物体需要的向心力mv^2/R越大,mg+N=mvc^2/R 对轨道的压力N=mvc^2/R-mg越大,物体挤压轨道,有向外运动的趋势,不会向下运动。
为啥压力不为0就一定能通过?谢谢
追答此时只有重力提供向心力!——若压力不为零,就一定能通过啦,而不是【刚好】通过!
也就是意味着,速度在小点,它就不能完成圆周运动啦!
压力不为零时,到达c点的速度不是最小值
——此问的另一重意义在于——通过c点的最小速度是多少?!
此题貌是能量守恒,实则考查圆周运动的基本规律!
不知说明白否!
再讨论?!
为什么小车恰能通过最高点C完成圆周运动,那么在C点时为它的重力来提供向心力?
追答因为若是没有重力来提供向心力,其实小球不能达到C的,会在C之前就离开圆弧轨道了,因为此时的向心力小于mVc^2/R
这个问题你没有搞清楚,说明在上圆周运动知识时你分心了哦,同学。实在一时不明白,先记住这个吧,通过圆弧高点,若是恰好通过 ,则是重力提供向心力,而不是你想象中的达到最高点速度为0.
在最高点C时为啥只受重力,而不受支持力?
追答因为小车恰能通过最高点C完成圆周运动
向心力完全由重力充当
可是我不懂的就是,为什么说小车恰能通过最高点C完成圆周运动就可以得到只受重力?
追答因为做圆周运动的物体的受力由速度决定
在竖直平面最高点速度最小
只要能通过最高点就能完成圆周运动
而最高点有个临界速度
当V>临界速度时(对于该题)
轨道产生的力和重力共同充当向心力,所以肯定可以完成圆周运动
当V<临界速度时应该有一个力来削弱重力
而本题无法产生这样一个力所以会脱离轨道
当v=临界速度 到达最高点时既不需增加向心力也不需减少向心力
恰好是重力作为向心力