一道物理题有图,望高手解答,有奖~

如图10所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)从距地面h高处的A点由静止释放沿斜面滑下。已知重力加速度为g。假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动,求小车从B点运动到C克服摩擦阻力做的功
注意我想问的是,为啥说小车恰能通过最高点C完成圆周运动就可以得到mg=mv平方除以R?此时在最高点c为啥不受支持力了,而只受重力?

小车恰能通过最高点C完成圆周运动
mg=mvc^2/R
由能量守恒得
mgh=mg2R+1/2mv^2+wf wf=mg(h-5R/2)
小车从B点运动到C克服摩擦阻力做的功mg(h-5R/2)
解释追问
小车通过最高点C完成圆周运动就

mg+N=mvc^2/R
N≥0 当N=0时恰能通过最高点C追问

在最高点C时为啥只受重力,而不受支持力?

追答

关键在恰能上,比他大了一定作圆周运动,比他小了到不了。实际上求物体能到最高点的最小速度。

追问

啊你的意思是不是说,题中的恰好两字就是指通过C时的最小速度?所以只受重力?

追答

速度越大,物体需要的向心力mv^2/R越大,mg+N=mvc^2/R 对轨道的压力N=mvc^2/R-mg越大,物体挤压轨道,有向外运动的趋势,不会向下运动。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2013-08-14
因刚好通过C点——此时只有重力提供向心力!——若压力部位零,就一定能通过,而不是【刚好】通过!
由 mg=mV^2/R
得 V^2=gR
根据能量守恒定律
由 mgh=mg2R+mV^2/2+Wf
Wf——即克服阻力做的功
得 Wf=mgh-mg2R-mV^2/2
=mg(h- 5R/2)

仅供参考!有疑再问!追问

为啥压力不为0就一定能通过?谢谢

追答

此时只有重力提供向心力!——若压力不为零,就一定能通过啦,而不是【刚好】通过!
也就是意味着,速度在小点,它就不能完成圆周运动啦!
压力不为零时,到达c点的速度不是最小值
——此问的另一重意义在于——通过c点的最小速度是多少?!
此题貌是能量守恒,实则考查圆周运动的基本规律!

不知说明白否!

再讨论?!

第2个回答  2013-08-14
由题目意思可知:小车恰能通过最高点C完成圆周运动,那么在C点时为它的重力来提供向心力,所以:
mg=mVc^2/R,
可 以得:Vc=√gR
设摩擦力做的功为W,根据机械能守恒:mgh-W=mg2R+1/2mVc^2
W=mg(h-5R/2)

小车恰能通过最高点C完成圆周运动:这里可以这么来看,在C点时,受到重力G,扶持力T,有:
mg+T=mVc^2/R
恰能通过最高点C,意味着T=0追问

为什么小车恰能通过最高点C完成圆周运动,那么在C点时为它的重力来提供向心力?

追答

因为若是没有重力来提供向心力,其实小球不能达到C的,会在C之前就离开圆弧轨道了,因为此时的向心力小于mVc^2/R

这个问题你没有搞清楚,说明在上圆周运动知识时你分心了哦,同学。实在一时不明白,先记住这个吧,通过圆弧高点,若是恰好通过 ,则是重力提供向心力,而不是你想象中的达到最高点速度为0.

第3个回答  2013-08-14
因为小车恰能通过最高点C完成圆周运动
所以最高点V=根号下gR
mg(h-2R)+W=mgR/2
W=-mg(3R/2-h)追问

在最高点C时为啥只受重力,而不受支持力?

追答

因为小车恰能通过最高点C完成圆周运动

向心力完全由重力充当

追问

可是我不懂的就是,为什么说小车恰能通过最高点C完成圆周运动就可以得到只受重力?

追答

因为做圆周运动的物体的受力由速度决定

在竖直平面最高点速度最小
只要能通过最高点就能完成圆周运动

而最高点有个临界速度
当V>临界速度时(对于该题)
轨道产生的力和重力共同充当向心力,所以肯定可以完成圆周运动
当V<临界速度时应该有一个力来削弱重力
而本题无法产生这样一个力所以会脱离轨道
当v=临界速度 到达最高点时既不需增加向心力也不需减少向心力
恰好是重力作为向心力

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