这道题目的计算过程如下：
limn→∞ n/(n+1)
=limn→∞(n+1-1)/(n+1)
=limn→∞[1-1/(n+1)]
=1-limn→∞[-1/(n+1)]
=1-0
=1
扩展资料：
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈（N,+∞）上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。