高数一阶微分方程求解y'=e^x+y

Question

我是这样算的

y'=e^x*e^y
dy/dx=e^x*e^y
dy*e^-y=dx*e^x
两边同时积分
-e^-y=e^x+c
后面的该怎么算。。想好久了还是不会

Answer 1

两边去对数追问

两边对数的话是不是等于
-y=-x-lnc
y=x+lnc

追答

不是y=ln1/（c-ex)

追问

...后边的我知道错了。。。
但是那C-e^x怎么回事。。
前面不是-y=e^x+c咩，C怎么还是正的呢。。。

追答

依题意，c有限制，第一个必须为负 两个c不同，分析的时候需要区别，但作为题目只需写出答案就行 ‘前面不是-y=e^x+c咩，C怎么还是正的呢。。。；关于这个前面这个c，正负不定，根据题意，才能确定正负的

追问

好吧