根据你的推导第9,10行,为什么t/ln(t+1)到第10行变成了1/(ln((t+1)^(1/t))?
t与厶x有函数关系,厶x一>0等价于t一>0,t一>0,(1十t)^(1/t)一>e,是e极限的一个变换。原来是x一>∞,(1十1/x)^x一>e,令t=1/x即得
追问不是这个。看我的图。
一个是乘。一个是幂。
追答你搞错了,一个数乘以对数,是里边的指数:lna²=21na
lna²=ln(axa)=lna十lna=2lna
t/ln(1十t)=1/[(1/t)ln(1十t)]
=1/ln[(1十t)^(1/t)]
第三行怎么到第四行的?
追答幂函数的性质:
(x^a)^b = x^(a*b)
在第三行中,x = 1 + △x,a = (1/△x),b = △x
我说的是你第三行的[e^△x-1]/△x怎么推导成第四行的{[(1+△x)(1/△x)]^△x-1}/△x?
追答我的天啦!那是第 二 行到 第 三 行的变换,不是第 三 行到第 四行的变换啊!
看到第三行后面的 “注:” 了没有?那是 e 的定义。把它代入 第 二 行的公式就可以得到了。