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如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,
求DE和CE的长?
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推荐答案 2013-05-26
解:DE=3,CE=2.4理由是:
根据相似三角形对应边成比例得:AD/AB=AE/AC即3/(3+2)=AE/6解得AE=3.6
所以CE=AC-AE=6-3.6=2.4
又因为DE/FC=AE/EC,即DE/2=3.6/2.4解得DE=3
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相似回答
在三角形ABC中
答:
DE平行BC,EF平行AB
所以:△
ADE∽
△
EFC∽
△
ABC
所以:4/9=(AE/EC)^2 AE/EC=2/3 AE/(AE+EC)=2/(2+3)=2/5 S△ABC/S△AED=(AE/AC)^2=25/4 所以:S△ABC=25
如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,
求证
三角形ADE∽三角形EFC
答:
解:∵DE∥BC ∴∠B=∠ADE(两直线
平行,
同位角相等)∵AB∥EF ∴∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等)∴∠ADE=∠EFC(等量代换)∵DE∥BC ∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)在△ADE和△EFC中 ∵∠ADE=∠
EFC,
∠AED=∠C ∴△
ADE∽
△EFC(两个角相等的
三角形
相似)
...
DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE
与
三角形EFC
相似吗?说明理由。_百 ...
答:
DE平行于BC
,所以角AED等于角ACF。
EF平行于AB
,所以角EAD等于角CEF。所以角ADE等于角EFC。
三角形
ADE与三角形EFC三个角都相等,所以两个三角形相似。
如图
三角形ABC中
DE平行BC
EF平行AB
求证
三角形ADE
相似
三角形EFC
答:
∵AB
平行于
EF ∴∠BAC=∠FEC 又∵DE平行于BC ∴∠AED=∠ECF ∴∠ADE=∠EFC ∴△ADE相似于△EFC(AAA)
如图,在
△
ABC中,DE
∥
BC,EF
∥
AB,
求证:△
ADE∽
△
EFC
。
答:
解:因为DE‖BC 所以∠AED=∠C (同位角相等)所以∠ADE=∠B (同位角相等)又因为EF‖AB 所以∠CFE=∠B(同位角)所以∠CFE=∠ADE 在△ADE与△
EFC
中 ∠AED=∠C ∠CFE=∠ADE 根据两内角分别相等的
三角形
为相似三角形 △
ADE∽
△EFC
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如图2在三角形abc中
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