已知服从正态分布N（ , ）的随机变量在区间（ , ），（ , ），和（ , ）内取值的概率分别为68.3%

Question

已知服从正态分布N（ , ）的随机变量在区间（ , ），（ , ），和（ , ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，5 2 ），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（ ） A．683套 B．954套 C．972套 D．997套

Answer 1

B

试题分析：由于，服从正态分布N（ , ）的随机变量在区间（ , ），（ , ），和（ , ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.所以，当学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，5 2 ），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制套数为1000×95.4%=954，，故选B。 点评：简单题，根据随机变量在区间（ , ）内取值的概率为95.4%，确定定制套数。