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    如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， 平面 ， ， ， 是 的中点.（1）求证： 平面 ； （2）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.

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    推荐答案   推荐于2016-04-16
    （1）见解析；（2） .


    试题分析：（1）利用直线与平面垂直的性质定理以及判定定理即可证明． ， ，所以0 平面1  ；
    （2）利用空间向量求解，平面2 与平面3 所成锐二面角的余弦值即为两平面的法向量所成角或补角的余弦值．以点 为原点， 分别为 轴建立空间直角坐标系，可求平面3 的一个法向量 ；平面2 的一个法向量 ，所以则 .
    (1) 平面 ， 平面 ，
    由已知条件得： ， ，所以0 平面1    （5分）
    由（1）结合已知条件以点 为原点， 分别为 轴建立空间直角坐标系，则：
    ， ， ， ， ，所以
            7分
    设 是平面3 的一个法向量，则 ，
    即： ，取 ，则得：           
    同理可求：平面 温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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