如图，三角形ABC中，AB=AC,角BAC=90度，BD是中线，D是中点，AF垂直BD于E交BC于点F.求证：角ADB=角CDF.

Question

如题所述

Answer 1

作AG平分∠BAC，交BD于点G，即∠DAG=1/2∠BAC=45°
∵∠BAC=90°，AE⊥BD
∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°
∴∠ABE=∠CAE
∵AB=AC，∠C=∠BAG=45°
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC
∴△DAG≌△DCF
∴∠ADB=∠CDF