直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 ？

Question

如题所述

Answer 1

直角三角形斜边上的高不等于斜边的一半，正确的应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。该性质称为直角三角形斜边中线定理。该定理常被应用于三角形的相关证明题中，是直角三角形的一个重要的性质。

扩展资料

直角三角形斜边中线定理证明方法：

ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE

∴BD=CB/2，DE是ΔABC的中位线

∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）

∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）

∴DE⊥AB

∴DE是AB的垂直平分线

∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）

∴AD=CB/2

参考资料百度百科-直角三角形斜边中线定理

Answer 2

应该是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证法是：
rt三角形abc,角c90度，先在斜边找一点d，使dc等于ad,连接cd，角acd等于角a，
角a加角b等于90度，角acd加角b等于90度，角acd加角dcb等耽福槽凰噩好茶瞳偿困于90度，角dcb等于角b，dc等于bd等于ad,d为斜边中点，dc为斜边中线所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

Answer 3

根据矩形推理出，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。只有等腰直角三角形斜边上的高才等于斜边的一半，因为等腰三角形，底边上的高与底边的中线重合。本回答被网友采纳

Answer 4

斜边的中线是斜边的一半
只有等腰直角三角形和等边三角形才是一半
其他情况斜边上的中线不等于斜边上的高!本回答被网友采纳

Answer 5

解：由题意得：此直角三角形两直角边为3cm,4cm，
直角三角形的面积=3X4÷2=6
斜边上的高=6X2÷5=2.4
答：这个三角形斜边上的高为2.4cm。