相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是多少

D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(X)是错的吗
性质D(X-Y)=DX-DY

D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28,公式是对的.这里用到这这两个公式:D(CX)=C²D(X),当X与Y是相互独立事件时,D(X+Y)=D(X)+D(Y)成立。本题题设部分已经给出了条件。如果X、Y不是相互独立事件,则公式不成立。追问

D(3X-2Y)=D(3X)-D(2Y)=9D(X)-4D(y)=36-8=28

D(3X-2Y)=D(3X)+D(-2Y)=3^2D(X)+(-2)^2D(y)=9D(X)+4D(y)=36+8=44

为什么有两个解  哪个错

追答

第一个是对的

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