解çï¼
ç´çº¿L:y=k(x-4);æç©çº¿:y^2=4x; (Kâ 0)
èç«ä¸¤å¼åï¼æ´çå¯å¾:
k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0;
æ ¹æ®é¦è¾¾å®ç:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16;
æ以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(Kâ 0)
å æ¤:APçä¸ç¹o(X1/2+2;y1/2)为åå¿;
åå¾R=|AP|/2=]1/2â[(X1-4)^2+y1^2] ;
åç´çç´çº¿X=m;
éè¿å¼¦é¿å
³ç³»å¯ä»¥ç¡®å®L:
(L/2)^2+(m-X1)^2=R^2;æ ¹æ®é¢ç®å¯ä»¥ç¥é弦é¿è½ä¿æå®å¼ï¼ä¸ºäºè®¡ç®ä¸çæ¹ä¾¿å¯ä»¥ç¨ç¹æ®å¼æ³ã
å³:åå®K=1;
åæ:L^2/4=R^2-(m-X1)^2为ä¸ä¸ªå®å¼;
L^2/4=12-4â5-20-4â5(m-6)-(m-6)^2;
è¿ä¸æ¥æ´ç:å³è¾¹=-m^2-(4â5-12)m+28+20â5;
æé å½æ°:F(X)=-X^2-(4â5-12)X+28+20â5;æ±å¯¼å¹¶ä»¤å¯¼æ°ä¸º0;åæ:
-2X-4â5+12=0;解å¾X=6-2â5=X1å¼;
å·²ç¥å½æ°f(x)=lnx+m/x(mâR).
ï¼1ï¼å½m=eæ¶ï¼æ±f(x)çæå°å¼ï¼
ï¼2ï¼è®¨è®ºå½æ°g(x)=fâ(x)-x/3é¶ç¹ç个æ°ï¼
ï¼3ï¼è¥å¯¹ä»»æb>a>0ï¼[f(b)-f(a)]/(b-a)<1ææç«ï¼æ±mçåå¼èå´ã
(1)解æï¼å½m=eæ¶ï¼f(x)=lnx+e/xï¼
令fâ²(x)=(x-e)/x^2=0==>x=eï¼
â´å½xâ(0,e)æ¶ï¼fâ²(x)ï¼0ï¼f(x)å¨(0,e)ä¸æ¯åå½æ°ï¼
å½xâ(e,+â)æ¶ï¼fâ²(x)ï¼0ï¼f(x)å¨(e,+â)ä¸æ¯å¢å½æ°ï¼
â´x=eæ¶ï¼f(x)åå¾æå°å¼f(e)=lne+e/e=2ï¼
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