高二物理电磁感应关于金属棒运动问题，请高手帮我看一下第二小题，我看一下早上考试做对了没有！！

Question

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.4J。（取g=10m/s2）
（2）金属棒下滑的最大速度v

Answer 1

本题所给的已知量数值不合理（不可能有这样的数据关系）。

分析：
在本题中，金属棒到达导轨底端时的速度设为 V1 ，由能量转化和守恒关系　得
mg S * sin30度＝Qr＋（m* V1^2 / 2）＋QR　　，QR　是电阻R的发热量
由于R与r 是串联关系，所以　QR＝Qr * R / r ＝0.4*1.5 / 0.5＝1.2 焦耳
即　0.2*10*1.15* sin30度＝0.4＋（0.2* V1^2 / 2）＋1.2
显然，0.2*10*1.15* sin30度＜0.4＋1.2
所以V1没有实数解。
而事实上，棒是可以运动到导轨底端的，且有速度，我想可能是Qr 的数值给的偏大了。

注：一般的思路是，若导轨长度足够长的时候，棒是先加速后匀速，它到达底端的速度是 Vm（最大速度）。过程是利用合力为0（安培力大小等于重力沿导轨方向的分力）。
然后再考虑能量转化和守恒关系算出本题中棒到达底端时的速度 V1。
通过比较　V1与Vm 的大小，就知棒在运动过程中的最大速度了。
即　V1＜Vm 时，本题结果最大速度是　V1　。
V1＝Vm　时，本题结果最大速度是 Vm（当然也是V1）

　　事实上，在导轨长度不是足够长时，棒是一直加速下滑，所以按照能量转化和守恒关系算出本题中棒到达底端时的速度就是最大速度。追问

这道题的原题是上海高考题，我们阶段考老师自己改了数据，Q本来只有0.1J

Answer 2

全程要么是先加速后匀速，要么一直加速，无论哪种情况，下滑至底端速度最大
全过程动能定理：mgSsin30-Q=1/2mv^2 解得：v=根号（30）/2 m/s
你的分析是对的。本回答被提问者采纳

Answer 3

当棒中受到的磁场作用力（安培力）等于重力在沿斜面方向的分力时，棒的速度最大。
安培力FB=LBI=LB*BvL/(R+r)=(LB)^2v/(R+r)
重力的分力F//=mg*sin30°=mg/2
令FB＝F//得
v=mg(R+r)/2(LB)^2追问

也就是运用平衡条件 mg*sin30°=BIL 算出来的速度v1不是最大的，因为受到斜面长度的限制

mg * sin30° * s = Q+ 1/2mv2^2 因为v2 小于v1 ，所以在下滑过程最大速度只能达到v2

我这样分析对吗？

追答

哦，我忘记了斜面长度的限制了。你的分析是对的。

Answer 4

江河湖海之畔，芦苇和蛤戟夫睦要介芒花盛开，茫茫一片，