一道简单数学概率问题麻烦帮忙解答一下，主要说明怎么算的

Question

如题所述

Answer 1

这个是示意图

画得很简单

根据题意，与任意一个定点距离不超过2米就会被抓到，所以以三个定点做弧，半径为2

所以现在就是求角度

三个角度加起来是180°

所以三个小扇形的面积加起来就是180/360 × π × 2²  = 2π

总的三角形面积是6× 8/2=24

所以概率就是2π/24=π/12

Answer 2

三个内角和=π/2 ，则面积=（1/4）πr²=(1/4)4π=π
而三角形面积=8x6/2=24
所以：被告捕获的概率为：π/24

Answer 3

已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
本题p=(a+b+c)/2=12，三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=24
以顶点为圆心半径为2的三个扇形的面积的和，其实就是以2为半径的半圆，面积为π2×2/2=2π
补捕获的概率为2π/24=π/12

Answer 4

总面积 S=6*8/2=48m^2

三个顶点，半径为2的扇形 正好拼成半圆（内角和180度）
半圆面积 π*2^2/2=2π

p=2π/24=π/12

D

Answer 5

1、整个机关的有效面积为以2为半径的圆。（三角形内角和为180度）π*2^2=4π
2、三角形面积为0.5*6*8=24
3、概率为4π/24=π/6

Answer 6

三角形（6,8,10）为直角三角形，面积是0.5*6*8=24

被捕的区域为三个半径为2扇形，三个扇形的角度之和为180°，所以总面积为0.5×π×2×2=2π

被捕的记录就是三个扇形面积之和与三角形面积的比值，π/12，选D