三次函数有没有90度的切线

Question

如题所述

Answer 1

应该说，不但是三此函数，而且所有的整式函数，都不存在倾斜角90°的切线。
如果函数在某点A有倾斜角90°的切线，也就是垂直于x轴的切线，那么函数在A点的导数就应该是无穷大。
而整式函数的导函数，仍然是整式函数。整式函数在任何点的函数极限都不可能是无穷大。所以整式函数的导函数（一个比原整式函数低一阶的整式函数）也不可能在某一点的极限为无穷大。
所以整式函数不可能有倾斜角为90°的切线。