为什么一个抽象函数想要证明某些性质时,（奇偶性、单调性等） 可以任取某个特殊值如f(x+y)=f(

Question

为什么一个抽象函数想要证明某些性质时,（奇偶性、单调性等） 可以任取某个特殊值如f(x+y)=f(x)·f(y)可以令y=－x，那么难道当x=1时y一定只能等于-1吗，y也可以是234？这样不是不具备普遍性了吗？

Answer 1

之所以说它抽象是因为对它只有f(x+y)=f(x)·f(y）这一个限定，所有满足这个式子的函数都可以，你写不出所有的解析式，也没必要都写出来，因为我们关注的只是题中给出的那一条信息，用一个即可代表那一类，所以我们一般会找一个特别简单的函数来研究。 当你选用的是其他解析式时 y可能等于2.3.4，也可能仍等于1。这与题有关， 用不同的解析式最终求的问题答案都是一样的。追答

纠正：上文，仍等于-1

Answer 2

你的数学没戏了，越往后越听不懂。
现在高一或者高二吧？ 千万别是高三，是高三就彻底没救，高一高二还可以抢救。