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x/(1+x^2)的不定积分
如题所述
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推荐答案 2013-06-08
=(1/2)â«d(x^2)/(1+x^2)
=(1/2)â«d(x^2+1)/(x^2+1)
=(1/2)ln(1+x^2)+c
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第1个回答 2013-06-08
∫[x/(1+x^2)]dx
let
x=tany
dx=(secy)^2dy
∫[x/(1+x^2)]dx
=∫ tany dy
= -ln|cosy| + C
=ln|√(1+x^2)| + C
= (1/2)ln(1+x^2) + C
相似回答
1/
x(1+x^2)的不定积分
是什么
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
不定积分
求x/
1+x^2
答:
x/
1+x^2的不定积分
是ln|1+x|+1/
(1+x)
+C。=[(1+x)-1]/(1+x)^2 =1/(1+x)-1/(1+x)^2 换元t=1+x=(1/t) dt - t^(-
2)
dt 积分得到ln|t|+1/t+C =ln|1+x|+1/(1+x)+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。...
x/
(1+x^2)的不定积分
答:
=(1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)=(1/2)ln
(1+x^2)
+c
不定积分
∫dx/
(1+ x^2)
=_。?
答:
因为(arc tgx)'=dx/
(1+x^2)
所以∫dx/(1+x^2)=arc tgx+C 具体如下图:
求x^4/
(1+x^2)
^2
的不定积分
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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