如何学好排列组合?

如题所述

这是我一个月来学习排列组合的个人心得,开始的确有点难,之后也就没那么难啦
一.学习本章内容,基本东西要熟悉
(1)加法原理和乘法原理
(2)特殊元素特殊位置优先考虑
a.元素分析法 b.位置分析法
(3)元素较少时可采用枚举法(借助树形图)
(4)相邻问题捆绑法
(5)相间问题插空法
(6)相同元素分组隔板法
(7)定序,均匀分组问题除法处理(通常都有一些相对的关系,比如高矮,大小等)
定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列,将剩下的元素进行排列
(8)分排问题直排处理
(9)排列组合综合问题先组合后排列 (组合时先对所取元素进行分类)
(10)直接分类间接排除(正难则反)
(11)特殊的排列,如圆排列等
对于以上基本问题需要一定的题量训练
二.细节部分
(1)分清是排列还是组合(关键在于有序还是无序)
(2)所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间,含有相同的元素排列可看做定序排列,
有时还可能涉及到重复排列。
(3)分组是均匀分组还是非均匀分组,分组后的得主是否确定.一般可以分两部,先分组再分配.
三.重要的数学思想方法
(1)分类讨论(重点也是难点)
(2)转化与化归(如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数)
学会建立基本模型,大多数题目都可以转化为基本模型来处理,一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的.
四.另外学会培养一题多解的能力,这样不但有利于开发智力,还可以检查时从另一个方面
来核实答案.
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