《黄帝九章算经细草》开创的数学研究方法,被后世数学家广为借鉴。清代学术流派“乾嘉学派”在保存和整理数学著作时,就曾对《黄帝九章算经细草》等一批算书或注释或图说。
古代学者著书立说目的之一就是教育世人。在数学知识的普及和教育过程中,贾宪重视对一般性解法的抽象,注重对知识纲要的概括,注重系统化,注重发散性思维的锻炼。从这里我们不难发现他的数学教育思想的闪光之处。
贾宪重视对一般性解法的抽象。他之所以这样做,应该是深受我国古代早已有之的“授人以鱼不如授人以渔”的教育思想影响。
据现在所知,《黄帝九章算经细草》约成书于1050年前后,此书出版后,在社会上流传较广,在一定程度上逐渐代替了《九章算术》。这也是当时社会对其数学教育思想的认可。。
这在古代数学教育史上是难能可贵的。
贾宪注重发散性思维的锻炼。他讨论《九章算术》中诸类问题时,不是固守前人的思路和算法,发现了很多新的计算方法。如“课分法”、“减分法”、“今有术”、“合率术”、“分率术”、“方程术”、“两不足术”、“勾股旁要法”等。
由此可见,贾宪不仅注重概括理论化的研究方法,同时也身体力行地致力于发散性思维的锻炼,这对于知识的创新是大有裨益的。
《九章算术》是11世纪以前我国最著名的数学著作,在其流传过程中,为其作注的人很多。而在数学理论上有突出贡献的主要是3位数学家,即刘徽理论基础的奠定、贾宪理论水平的提高和杨辉理论的基本完善,贾宪起着承前启后的作用。
另一方面,魏晋南北朝兴起的数学研究热潮自唐而中断,贾宪的数学方法论又激发了宋元时期的数学研究热潮,他又起到推波助澜的作用。