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    • 梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD,AE垂直于BC于E，AE=4AD,AC=BC. 求AD:BC的值

    如题所述

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    推荐答案   2013-06-15

     

    过A作AF∥CD交BC于F

    则AB=CD=AF，且AE⊥BC，那么BE=EF（三线合一）

    可设AD=a，BE=b，则AE=4a，CE=a+b，BC=a+2b

    那么AC^2=AE^2+CE^2=16a^2+（a+b）^2=BC^2=（a+2b）^2

    化简后：16a^2-2ab-3b^2=0，解得b=2a或-8a/3（舍掉）

    故AD/BC=a/（a+2b）=a/5a=1/5

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