• 所有问题

    • 用定积分，极坐标求曲线面积为什么被积函数是r^2(谁他)？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-04-22
    你应该说的是三维情况。坐标转换时候会出来一个Jacobi矩阵的行列式。欧式坐标转换成极坐标这个行列式就等于r^2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    极坐标中的面积怎么算??答：极坐标定积分是以R为半径，θ为积分变元，计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ，由此得到曲线周长面积的定积分。
    定积分求面积的极坐标情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?答：对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
    如何求极坐标曲线的面积?答：可以看出x y正负皆可所以 r^2=cos2θ表示上图的双纽扣曲线 至于你说的定积分 我也记不太清楚，大概意思r^2=cos2θ 是一个对称图形，上下左右都对称所以求出四分之一就行了 即cos2θ>=0 θ在 [0,pi/4],注意这是在极坐标系中画图像 至于定积分求面积什么的都是小问题，应该可以解决吧 o...
    用定积分求极坐标方程r^2=a^2sin2θdθ所围成图形的面积详细过程。答：这是极坐标下求面积，有相应的定积分公式如下 r²＝a²sin2θ是个双纽线，根据对称性，可以求第一象限的面积再乘2，先求第一象限内的角度范围，这是积分的上下限
    二重积分直角坐标转化成极坐标后为什么多了一个r答：面积微元从直角坐标系转化为极坐标系的时候就会多出这个r，可以理解为面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积...
    大家正在搜
    定积分极坐标上下限怎么确定定积分极坐标面积公式极坐标曲线面积公式如何确定极坐标积分上下限定积分和不定积分区别极坐标积分公式极坐标曲线曲线的极坐标方程常见曲线的极坐标方程
    相关问题
    高等数学，定积分极坐标求导问题，为什么下面的r要平方，究竟有...
    求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,为什么列定积...
    定积分求面积的极坐标情形，公式为什么是怎么推导的？图像是怎样...
    定积分求面积为什么要乘2
    极坐标的定积分，为什么是1/2( )^2进行积分呢
    在用定积分求用极坐标表示的曲线面积时，极坐标定义域怎么确定？
    急急急！用定积分求极坐标图形面积（）
    极坐标曲线求面积 题目看图 为什么不定积分是0到π 为什么不...