为什么由"f(3-x)=f(x)",知函数图象关于直线x= 3 /2 对称？

Question

要详细的分析

Answer 1

资料书上有 当f(2a-x)=f(x)时，f(x)关于x=a对称
证明：∵f(3-x)=f(x)
令x=3
∴f(0)=f(3)
∴
函数图象关于直线x= 3 /2 对称

Answer 2

首先，如果曲线f(x)关于x=a对称，则你任取一个点，你试试f(x-a)和f(a-x)是否相等？答案是相等的，也就是说，这道题如果能证明f(x-3/2)=f(3/2-x)相等，就解决啦。证：f(3-x)=f(x)，因为x是任意值，则你当然可以令x=x-3/2啦，则将x=x-3/2代入f(3-x)=f(x)，得到f(3/2-x)=f(x-3/2)，证明关于直线

Answer 3

（3-x)与x对称点为1/2*（3-x+x)=3/2