李师傅生产一批零件,如果他的工效比预计提高20%,他可以比预计提前4小时完成。李师傅按预计的工效生产

Question

了180个，由于机器故障，维修用去了3小时，为了能按时完成任务，余下部分李师傅工效需提高25%，这批零件共有多少个。

Answer 1

工作总量一定，工作效率与工作时间成反比，
方法一、方程组
1、工作效率预计与提高20%后实际之比为：1:(1+20%）=5:6，所以预计与实际的时间之比为6:5.用4除以（6/11-5/11)等于预计与实际的时间之和，即44小时。（预计用24小时，实际用20小时）。
2、设这批零件有x个，预计每天有y个。根据题意列方程组：
X/y=24
180/y+3+(x-180)/(1+25%)y=24
解这个方程组得x=480;y=20.
解方程组比较麻烦，但算术法暂时还没想到。
方法二、算术法（这个简单，但不一定好理解）
1、参看方法一的第一步
2、根据上一步可知：预计用时24小时；但在实际做的时候，虽然按时完成任务，因机器故障，用去了3小时，所以，实际用时21小时。用时之所以不同是因为做180个以外的零件。（理解这一步很关键）。
此时的工作总量（切记是180个以外的，以下简称剩余工作量）相等，工作效率之比为：1比（1+25百分之）（为完成任务提高了25%）=4:5，所以剩余工作量的时间之比为5:4。（工作总量一定，时间与工效成反比）
参看第一步方法，设剩余工作量预计用时与实际用时之和为单位1，则有3/(5/9-4/9)=27小时。剩余工作量预计15小时，剩余工作量实际用时12小时。
3、由“剩余工作量预计15小时”可知，180个零件用时(24-15)天，即9天。180/9=20，所以每天做20个；20*24=480 。这批零件共有480个。

Answer 2

工作总量不变，功效与工作时间成反比，
功效提高20%，即功效为原来的1+20%=6/5，
此时时间应为原来的1÷6/5=5/6，比原来的时间少1-5/6=1/6，
因为提前了4小时完成，所以原来的时间为4÷1/6=24小时。
先做180个，维修3小时，余下部分功效提高25%，即余下部分赶出来的时间等于3小时，

余下部分所用时间是按原来功效所用时间的1÷（1+25%）=4/5
余下部分按原来功效所用时间为：3÷（1-4/5)=15小时
所以按原来功效完成180个零件用时：24-15=9小时
这批零件总数为：180÷9×24=480个