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    • 计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域中过程的疑问

    图形应该是一个圆柱体，为什么Z的范围不是从0到2，而是如过程所示？

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    推荐答案   2013-06-16
    注意圆柱体的方程是x^2 + y^2 = a^2的形式。

    而本题的方程是x^2 + y^2 = 2z，是个抛物面，看清楚了。
    图形的底是抛物面z = (x^2 + y^2)/2 = ρ^2/2，不是0喔，不然的话真是变为圆柱体了
    而顶部是z = 2
    所以范围是ρ^2/2变到2
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