【高一物理】瞬时速率和平均速率

Question

怎么理解——瞬时速率可能大于平均速率，也可能小于或等于平均速率

最好可以举一下具体例子，在什么情况下 瞬时速率大于/小于/等于平均速率 谢谢！！

Answer 1

很好理解，顾名思义，瞬时速率就是在某一个特定时刻的速率，平均速率就是整个过程速率的平均值。整个过程中，任一时刻的速率可快可慢，而平均值一定处于最快和最慢值之间。就和数学中的平均值一样。一串数字可大可小，每一个数字就代表的是瞬时速率，所有数字有效加和然后平均得到的就是平均速率。比如1 2 3 4 5 ，平均值=3，瞬时值=1 2时小于均值，瞬时值=3时=均值，瞬时值=4 5时就大于均值

Answer 2

解：
在直线运动中速率就是速度的大小。以匀变速直线运动中的自由落体运动为例，研究物体在不同时刻的瞬时速度和平均速度。

题目：物体从320m高处自由下落，不计空气阻力，g取10m/s^2。
求：
（1）下落第1秒末时的瞬时速度；
（2）下落第4秒末时的瞬时速度；
（3）落地前1秒的瞬时速度；
（4）物体落地时的瞬时速度；
（5）物体下落全程的平均速度。

分析：自由落体运动的瞬时速度计算公式是V=gt，它表示物体某一时刻运动快慢；
自由落体运动的平均速度计算公式是V=s/t，它表示物体运动过程中大致运动快慢。

解：

(1)下落第1秒末时的瞬时速度V1=gt1=10×1m/s=10m/s

(2)下落第4秒末时的瞬时速度V4=gt4=10×4m/s=40m/s

由h=(1/2)gt^2得
物体下落总时间是t=√(2h/g)=√(2×320/10)s=8s

(3)落地前1秒是第7秒，落地前1秒的瞬时速度是下落第7秒末的瞬时速度
V7=gt7=10×7m/s=70m/s

(4)物体落地时的瞬时速度
由（V末）^2=2gh得
（V末）=√(2gh)=√（2×10×320）m/s=80m/s

（5）物体下落全程平均速度V平=s/t=320/8m/s=40m/s

比较各个不同时刻的瞬时速度与平均速度。
是不是瞬时速度有时小于平均速度、有时大于平均速度、有时等于平均速度。

Answer 3

解析：瞬时速率和平均速率，都是标量。
瞬时速率指的是瞬时速度大小，平均速度就是初中学的速度的定义路程与时间的比值V=s/t。
比如你在百米竞赛，起始时刚起步，瞬时速度比较小吧，要比你整个过程的平均速度要小。但是当你冲刺时候瞬时速度就比较大，比整个过程的平均速率要大。

Answer 4

如自由落体，在0—2s内的平均速率为10m/s，即1s时的瞬时速率，
大于1s时瞬时速率大于平均速率
小于1s时瞬时速率小于平均速率本回答被提问者采纳

Answer 5

什么叫平均速度, 就是把每个瞬间速度加起来后再平均掉

如果都比平均值小,那实际上平均也都是小的,这就矛盾了
同理都比平均值大,那实际上平均起来也都大,这还是矛盾
所谓平均,必然存在有比平均值大的,和比平均小的,这才能平均嘛
从大到小之间必然经过了等于平均值的时刻,这个时刻如你说的等于状态

当然要排除 恒速状态(任何瞬间速度都等于平均值) 那是特例,只要是存在可能不等于
那你题目说的 就成立

例子太多了,不用举例了,这是平均的概念问题,你能认识到概念,就能想起例子