解:(1)根据三角形的内角和定理,∠AOD=180°-(∠A ∠D)=180°-80°=100°,
∠BOC=180°-(∠B ∠C),
∵∠AOD=∠OC(对顶角相等),
∴∠B ∠C=180°-100°=80°,
如图2,以点O为顶点的“8字形”有△AOD和△BOC,△AOM和△CON,△AOD和△CON,△AOM和△BOC,
以点M为顶点的“8字形”有△ADM和△COP,
以点N为顶点的“8字形”有△ANP和△BCN,
共有4 1 1=6个;
(2)∵AP、CP分别是∠DAO、∠BCO的平分线,
∴∠1=
1
2
∠DAO=
1
2
×50°=25°,
∠2=
1
2
∠OCB=
1
2
×40°=20°,
又∵∠AMO=∠1 ∠D=∠3 ∠P,
∴∠D=∠3 ∠P-∠1=20° 35°-25°=30°;
(3)由(2)得,∠AMO=∠1 ∠D=∠3 ∠P①,
又∠ONC=∠4 ∠B=∠2 ∠P②,
由①、②得,∠1-∠3=∠P-∠D,
∠2-∠4=∠B-∠P,
由已知得,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1-∠3=∠2-∠4,
∴∠P-∠D=∠B-∠P,
∴∠P=
1
2
(∠B ∠D)=
1
2
(x° y°).
追问∴∠P=
1
2
(∠B ∠D)=
1
2
(x° y°). 什么意思?
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