波长、频率、速度、干涉、衍射、折射率之间的关系

波长、频率、速度、干涉、衍射、折射率这些物理量之间的关系究竟如何,我总是记不清楚,希望大家提出宝贵答案,越详细越好

r=c/v c是光速 v是介质中的光速 波长越长折射率越小。从波粒二象性的角度可以这么理解,波长越短频率越高,粒子性越突出;反之,波长越长频率越低,波动性越突出。在波与界面发生作用时,波动性越强的穿透能力越强,被折射的程度就比较小;而粒子性强的被弹射的程度就越高,因此折射的程度也越大。就像打桌球球被弹开一样,就像水面上的波纹能传播到挡在它前面的石头一样(衍射)。 光的干涉与衍射的本质区别
光的干涉与衍射有何本质区别?我所见到的大学课本,都未做出说明,只有哈里德(美国)的《物理学》一针见血地做了解释。该书寥寥数语,言简意亥,现稍详说之。
从同一波阵面上互相分离的各点,发出的分列的波,在观察处振幅相加,就成干涉;从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点,发出的许许多多子波,在观察处,振幅逐点连续相加,就成衍射。
1、光的干涉
光能产生偏振,证明光是横波,它的振动位移与振动状态的传播方向相垂直,因此,光的波动方程
y==Acos 2π(υt + r/λ)
式中,y——振动位移,υ——频率,t——时间变量,r——光程(从光源到观察处的距离),λ——波长,λ==c/υ,c为波速(光速)。
2π(υt + r/λ)——位相
两列同频同向的波,在观察处相遇,如果位相差Δφ==2 kπ(同相),则波峰与波峰相遇,波谷与波谷相遇,振幅加强,形成明纹;如果位相差Δφ==(2 k+1)π(反相),则波峰与波谷相遇,波谷与波峰相遇,振幅减弱,形成暗纹,即
Δφ==2π(r2-r1)/λ==2 kπ,加强(明纹)
Δφ==2π(r2-r1)/λ==(2 k+1)π,减弱(暗纹)
整理后,有
Δφ=δ= r2-r1== 2 k(λ/2)== kλ,加强(明纹) (001式)
Δφ=δ= r2-r1==(2 k+1)(λ/2),减弱(暗纹) (002式)
表明,对同频同向的波,位相差Δφ及明纹暗纹的形成条价,仅由光程差决定。

不同的干涉机构,例如双缝干涉(捏菲尔棱镜)、薄膜干涉、尖劈干涉(牛顿环),光程差δ的表示各不相同,但其明纹暗纹的形成规律是一样的。
2、光的衍射
前已指出,从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点,发出的许许多多子波,在观察处,振幅逐点连续相加,就成衍射。
幅逐点连续相加,其数学实质,就是积分。我们采用简化的处理方法:按到观察处的光程,划分为若干个半波带(同一波带的光程相同,相邻波带的光程差为λ/2)。
(1)如果半波带的数目为偶数(2 k),而相邻波带的光程差又为λ/2,两两相消,故此时形成暗纹,即
δ== 2 k(λ/2)为暗纹,
注意:此正是干涉形成明纹的条件。
(2)如果半波带的数目为奇数(2 k+1),相邻波带两两相消之后,必然剩下一个波带,它就形成明纹,即
δ== (2 k+1)(λ/2)为明纹,
注意:此正是干涉形成暗纹的条件。

形成衍射明纹的那个半波带,仅是整个光束的一小部分,所以衍射明纹没有干涉明纹的亮度大——此与实验事实刚好吻合,证明如上解释衍射明纹的形成,是正确的。

干涉明纹,Δφ== 2 k(λ/2)== kλ
亮度与明纹级数无关。
衍射明纹,Δφ==(2 k+1)(λ/2)
级数越多,半波带数目就越多,两两相消之后,形成衍射明纹的那个半波带,占整个光束的比重就越小,所以衍射明纹的级数越大,亮度越小(中央明纹亮度最大)
——此与实验事实刚好吻合,证明如上解释衍射明纹的形成,是正确的。
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第1个回答  2013-10-17
波长相当于距离,波速就是速度,周期相当于时间,而频率就是周期的倒数,因此波速为频率与波长之积。折射率是光速与波速之商当几列波的波速相同,相差恒定时,会发生干涉,包括薄膜干涉等衍射则是当一束光遇见比它波长差不多时所发生的光的特殊现象
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