第1个回答 2013-05-16
作OM⊥AB于M,连OA,由垂径定理,AM=MB,
∠AOM=18°,
∴AB=2Rsin18°,
同理,CD=2Rsin54°,
∴CD-AB=2R(sin54°-sin18°)=4Rcos36°sin18°
=2Rcos36°sin36°/cos18°
=Rsin72°/cos18°
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第2个回答 2013-05-16
连接OA,OB,OC,OD.做OE垂直于AB(则点E平分AB,即AE=EB=1/2AB).
由题得角AOB=36度,所以角AOE等于18度。
所以sin角AOE=AE/R,即sin18=AB/2R,即AB=2Rsin18
同理,做OF垂直于CD,可得sin54=CD/2R,即CD=2Rsin54
CD-AB=2Rsin54-2Rsin18