如图,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上,四边形EFGB也为正方形,EB=1,设△AFC的面积为S,则S为( )
A、2 B、3 C、1 D、4
不好意思,没图,请高手想一下
分析:根据即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF,然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积,由CG=BC+BG,AB=BC=CD=AD,EF=FG=GB=BE,经过等量代换后,即可推出阴影部分的面积.
解:∵正方形ABCD和正方形EFGB,
∴AB=BC=CD=AD,EF=FG=GB=BE,
∵正方形ABCD的边长为2,
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=1/2 ×(FG+AB)×BG + 1/2 ×AB×BC - 1/2 ×FG×CG
即选项选:A
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追问S△AFE包括在2里吗?
追答你好,欢迎追问,
由我的解答可知△AFC的面积S=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF=2,
而△AFE包括在△AFC中,故S△AFE包括在2里。
本题主要考查整式的混合运算,梯形的面积、三角形的面积、正方形的性质,关键在于根据图形推出S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF.
不懂请继续追问,满意请采纳,祝学习进步O(∩_∩)O~