x=v0t+1/2*at^2
这是一个匀变速的直线运动，要求距离，可以利用距离=速度*时间
V末=Vo+aT，V平=(V末+Vo)/2
即V平=Vo+aT/2
所以：x=v0t+1/2*at^2
加速度矢量等于速度矢量对时向的导数，其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因，可参见牛顿运动定律。
扩展资料：
加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，负号仅表示方向，不表示大小。
参考资料来源：百度百科——加速度
x=v0t+1/2*at^2
V末=Vo+aT，V平=(V末+Vo)/2
即V平=Vo+aT/2
所以：x=v0t+1/2*at^2
加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母{a}
表示，在国际单位制中的单位为米每秒平方（{m/s^{2}）。加速度是速度矢量对于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。
在经典力学中，牛顿第二定律说明了力和加速度成正比，这定律又称为“加速度定律”。假设施加于物体的合外力为零，则加速度为零，速度为常数，由于动量是质量与速度的乘积，所以动量守恒。在电动力学里，呈加速度运动的带电粒子会发射电磁辐射。
扩展资料：
匀速直线运动
若某质点保持加速度 a=0，则其速度{v} 的大小和方向不会变化，质点将保持在同一直线上以同一速率（速度大小）运动，这种运动被称作匀速直线运动。特殊地，若速度 v=0，则质点静止。
匀速直线运动主要出现在牛顿第一定律中，该定律表示：“不受任何力或受合力为零的物体作匀速直线运动。”由于自然界中大部分力的随距离增大而减小，故离所有其它物体足够远的某一物体的运动能够在足够的精度下被近似为匀速直线运动。这种近似常被用于寻找惯性参考系和粒子物理学的运算当中。
参考资料来源：百度百科-加速度
要推出这公式，不难。
我就不说积分什么的，一是你未必能看明白，二是我自己也没有学好。
首先，这是一个匀变速的直线运动，要求距离，可以利用距离=速度*时间
有了加速度跟时间，就能求出平均速度：
V末=Vo+aT,V平=(V末+Vo)/2
即V平=Vo+aT/2
所以：x=v0t+1/2*at^2
供参考。追问
这样懂了，麻烦看下楼上的那个带图片的追问，还是不太懂那个错在哪里，因为初速度为0，V末/t=a，所以△d/t/t=a, 然后△d也就是位移距离=at^2
追答x=v0t+1/2*at^2
你既然明白了上面的公式，那么，当初速度为0时，显然：x= 1/2*at^2。
明白了吧？
能问个问题吗：你高几的？
我高中物理还是不错的，有疑问，可以找我。
我要知道的是我的推算方法中有什么错误使我最后推出d=at*2
追答△d/T^2=a,
这是不对的，因为△d/T=V平，而不是最后的速度V末，而V末=2V平。
这回明白了？
对匀变直线向运动利用。利用速度图像，就梯形面积。将其分成等时且时间很小的部分求总合，建立积分思想。
简化;球图像所围面积 X=(v0+vt)t/2=v0t+(vt-v0)t/2=v0t+[(vt-v0)/t]*t^2=v0t+1/2*at^2追问
这个二分之一是从哪来的啊
追答过v0作为时间轴平行的线将梯形分成上面是直角三角形，下面是矩形再算面积，
这个二分之一是求直角三角形面积用的
但是我用算加速度的公式直接导出的话
呃，就是这样，初速度为0，△d是距离，t是时间，a是加速度，怎么也不会有二分之一啊
举例
位移公式 x=10t+3t^2
一次导数 速度公式 x'=10+3t
一次导数 加速度 x''=6