小学奥数相遇问题

Question

五六年纪的相遇问题请出10道(最后要有解题过程,题型最好不同)

Answer 1

^-^欢迎采纳我的答案~
1.从甲地到乙地，客车行驶需10小时，货车需12小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，经过几小时与货车相遇？
解题思路：
这道题并没有告诉总路程是多少，可以按“工程问题”方法求解。
将总路程看作 1 ，客车速度是1/10，货车速度是1/12。
客车行驶到乙地，需要10小时，此时货车行驶了总路程的10/12，还剩2/12
客车和货车的相遇时间：
2/12÷（1/10+1/12）=10/11小时
总时间：
10+10/11=120/11小时
2.甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？
答案： 17次
甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析：
一共相交5次。180秒=3分钟。10÷3=3……1(分)
所以：5×3＋2=17(次)
3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？
答案：从题目中可以看出甲车总共行驶了7个小时，而乙车在4个小时内行驶的路程和甲车在3个小时内行驶的路程一样多（相遇前乙车行驶4小时，相遇后甲车行驶3小时），故甲车的速度是乙车的4/3倍，即比乙车速度多1/3，而甲车速度比乙车多20千米，故乙车速度的1/3即是20千米每小时，所以乙车的速度是60千米每小时。从而甲车的速度是60×4/3＝80千米每小时。这样A、B两地的距离就是甲车7个小时的路程即为80×7＝560千米。
以上为分析，列式如下：
20÷[（4—3）÷3]=60(千米/小时）
60×4÷3=80（千米/小时）
80×7＝560（千米）
4.甲乙两地相距1890米，小张和小李分别以每分75米和60米的速度同时从甲地向乙地出发，同时小王以每分90米的速度从乙地向甲地出发，小王出发多少分钟后，恰好位于小张和小李两人中间？
首先可以设一个叫小明的人，他行走的速度是小张和小李的平均速度。
那么他就一直再小张和小李中间了，那么就成为一条相遇问题了。下面是解法~~~
(75+60)÷2=67.5(米）
1890÷（67.5+90）=12（分）
答：小王出发12分钟后，恰好位于小张和小李两人中间。
5.甲乙两人分别从相距1400m的两地相向而行，速度分别为3m/s和4m/s，与此同时甲放出一只狗一5m/s的速度跑向乙，与乙相遇后又立即跑想甲如此反复，直到甲乙相遇。那么这只狗在此过程中共跑了多远的路程？
无论怎样来回跑时间都是甲已相遇的时间,为1400/(3+4)=200秒,而狗每秒跑5米,跑的路程就为200*5=1000米
6.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离。
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
7.小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈.
8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地的中点8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是几千米？
甲乙两车的速度比是：1.2:1=6:5
相遇时，两车所走的时间相同，所以路程之比等于速度之比
所以甲车应比乙车多走全程的：(6-5)÷(6+5)＝1/11
实际甲车比乙车多走了：8+8=16千米
所以AB两地的距离是：16÷(1/11)=176千米
9.两列相对开出的火车，甲车司机看到乙车从旁边开过，用了6秒钟，甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车车长多少米？
甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，相当于甲停止，乙每小时81千米，即22.5米/秒，则乙车长135米。
10.客·货两车同时从甲。乙两地相对开出，相遇时客·货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时。甲·乙两地相距多少千米？
5/4+5*1/10=1/18
1/18=18（千米）
18*10=180（千米）

Answer 2

1.两列火车同时从甲乙两地相对开出,其中一列火车从甲地到乙地用10小时,另一列火车用8小时,经过几小时两车相遇?
思路:从第二个条件可得知那列火车速度为1/10,从第三个条件可得知另一列火车速度为1/8,所以:
(1/10+1/8)=4又4/9(小时)
2.甲乙两港相距312千米.一艘轮船从甲港到乙港用12小时,另一艘用13小时,两艘轮船相对开出,几小时相遇?
思路:这道题和上一道题类型相同,只是这道题既有数量又有份数,所以关键是不要把这两个量弄混.
用份数做:1÷(1/12+1/13)=6.24(小时)
用数量做:312÷(312÷12+312÷13)=6.24(小时)
相遇问题的数量关系式:路程/速度和=相遇时间
路程/相遇时间=速度和
相遇时间×速度和=路程
相遇问题在小学就这两个类型,这类问题还有一种是工程问题
这儿还有一道工程问题:
1.一项工程由甲队做要30天,由乙队做要20天,甲乙两工程队合作共需几天?
思路:从第一个条件可得知甲队工作效率为1/30,从第二个条件可得知乙队工作效率为1/20,所以:
1/(1/30+1/20)=12(天)
工程问题的数量关系式:
工作总量/工作效率=工作时间
工作总量/工作时间=工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
如果是合作的话:
工作总量/工作效率和=工作时间
工作总量/工作时间=工作效率和
工作效率和×工作时间=工作总量