ax²+bx+c=0
两边åæ¶é¤ä»¥a
x²+(bx/a)+c/a=0
两边å ä¸é
æ¹é¡¹(b/2a)²
x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²
左边æ¯é
好çå®å
¨å¹³æ¹å¼ï¼å¹¶æc/a移å°å³è¾¹
(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)
å³è¾¹éåï¼ç¶å两边å¼æ¹å¾
|x+(b/2a)|=[æ ¹å·(b²-4ac)]/(2a)
å»æç»å¯¹å¼ç¬¦å·å¾
x+(b/2a)=±[æ ¹å·(b²-4ac)]/(2a)
æ(b/2a)移å°å³è¾¹å»
x=[-bÂ±æ ¹å·(b²-4ac)]/(2a)
å½b²-4ac>0æ¶,æ¹ç¨æ两个ä¸åçæ ¹
å½b²-4ac=0æ¶,æ¹ç¨æ1ä¸ªæ ¹
å½b²-4ac<0æ¶,æ¹ç¨æ没æå®æ ¹
追é®ä»è¿ä¸æ¥x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²æ¯å¦ä½å°è¿ä¸æ¥ç
追çå·¦å³ä¸¤è¾¹é½å ä¸(b/2a)²å
ç¶å左边æ¯å®å
¨å¹³æ¹å¼
å³è¾¹è¿æ¯å³è¾¹
追é®éº»ç¦è¯¦ç»ç¹ææä¹çä¸æä»è¿ä¸æ¥x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²æ¯å¦ä½å°è¿ä¸æ¥ç(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)
追çx²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²
x²+(bx/a)+(b/2a)²=(b/2a)²-c/a
å 为(x+(b/2a))²=x²+2*(b/2a)*x+(b/2a)²=x²+(bx/a)+(b/2a)²
æ以ä¸å¼ï¼(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)