第一强度理论，即最大拉应力理论，仅适用于脆性材料受拉的情况，不包括单向压缩。
第二强度理论，即最大伸长线应变理论，主要适用于脆性材料在单向和双向以压缩为主的情况。注意该理论经实验验证误差很大，只有极少数的几种材料适用，可以直接无视。
第三强度理论，即最大切应力理论，主要适用于塑性材料在单向和二向应力的情况，形式简单，因此应用极为广泛。
第四强度理论，即畸变能密度理论，主要适用于塑性材料在单向和双向受力情况，适用于大多数塑性材料，计算精度比第三要准确，当然也更麻烦一些。
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破坏形式
材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：
一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂,称为脆性破坏;
二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。破坏的原因十分复杂。对于单向应力状态，由于可直接作拉伸或压缩试验，通常就用破坏载荷除以试样的横截面积而得到的极限应力（强度极限或屈服极限，见材料的力学性能）作为判断材料破坏的标准。但在二向应力状态下, 材料内破坏点处的主应力σ1、σ2不为零；
在三向应力状态的一般情况下,三个主应力σ1、σ2和σ3均不为零。不为零的应力分量有不同比例的无穷多个组合，不能用实验逐个确定。由于工程上的需要,两百多年来,人们对材料破坏的原因，提出了各种不同的假说。但这些假说都只能被某些破坏试验所证实，而不能解释所有材料的破坏现象。这些假说统称强度理论。
第一强度理论是指最大拉应力理论。
最大拉应力理论是指以拉应力的最大值判断材料是否发生脆性断裂破坏的强度理论，又称第一强度理论。它是在朗肯提出的最大正应力理论的基础上修正得到的。
该理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力。在复杂应力状态下，当一点处的3个主应力中最大的拉应力σ1达到材料在单向拉伸发生断裂破坏的应力时，该点即发生脆性断裂破坏。
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相关理论-最大伸长线应变理论：
这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。
εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
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