什么函数有幂级数展开式？请给我最准确的答案，不用考虑答案的复杂程度。

只是问怎样的函数有幂集展开式？谢谢。

推荐答案 2013-07-29

　　任意阶可导的函数未必可以有幂级数展开式，例如函数
　　　　f(x) = e^[-x^(-2)]，x ≠ 0，
　　　　　= 0，x = 0，
在x = 0的任意邻域内有任意阶导数，且在x = 0的任意阶导数均为0，但其在x = 0幂级数展开式的和函数不是f(x)本身。
　　一个函数有幂级数展开式的充分条件是在x = 0的某邻域内其Taylor公式的余项Rn(x)→0(n→inf.)。

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其他回答

第1个回答 2013-07-29

什么函数有幂级数展开式？－－－－－－－－－这与平面上的向量分解是一回事。追问

愿闻其详。。

第2个回答 2013-07-29

无穷阶可导

相似回答

几个常用幂级数展开式答：常用的幂级数展开式归纳如下图：

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