投票选举存在漏洞吗，是否一定公平呢？（用博弈论解释）

Question

如题所述

Answer 1

投票选举在某种状况下是存在漏洞。根据你的条件来看，我可以简单的举一个例子。
假设某国存在三个政党A,B,C.他们将通过选举来决定谁获得执政权。假设有表决权的人数为3000，其中有1300人认为A最好，C其次，B最差；有900人认为B最好，A其次，C最差；有800人认为C最好，B其次，A最差.
程序先是从三个政党中选出两个，然后再从两个中选出执政党。如果按照原理，在第一回合A 1300票B900票C800票，C出局；在第二回合，A将获得1300票而B有1700票，则B将胜出。
然而，如果A集团（认为A最好的人）的团结起来采取措施，他们决定让集团中300人违背自己的意愿--（只）第一回合选C，那么结果是A1000票B900票C1100票，即B将第一个出局。在第二回合，A将以2200票对C800票以绝对优势胜出。 此时，A集团通过自己的决策打败了所有政党获得执政权。
（如果其他政党也采取措施将会很复杂化，我这里就不分析啦。或许漏洞就在于人是可以违背自己的意愿行事，以此来达到最终目标的。）

Answer 2

博弈论，对于投票选举而言，可以假设存在这样的两方，一方是有选举权的选民，他们在参加选举时可以观望，可以不负责任的行使自己的权利。另一方，也就是参加选举的一方，会用各种合理合法的方式加以宣传，用各种许诺来拉取选票，这其中就会出现选民和参选者之间的各种博弈，也会出现各个参选者之间的博弈。当然，如果要完全的用博弈论来加以说明，这其中还要很多的题设。

Answer 3

三个和尚之所以没水喝的本质原因是因为它是一个制度上有缺陷的非合作 博弈。

　　下面设立其博弈模型。设水桶只有一个，即水的容量有限，并且三个和 尚是偏好相同的。设一人独享一桶水，则他得到的效用为1；两人分享则各得1/2； 三人分享各得1/3。在劳动付出方面，如果一人打水，则他的劳力支付为y+e， 两人打水，则各支付y/2+e；三人打水各支付y/3+e，其中e是一次"跑腿"的 基本支付。

我们说这是一个制度上有缺陷的非合作博弈，就是因为它采用了"吃 大锅饭"的博弈规则，即只要有人打水，则水在三人间平分。 首先考虑一次博弈，每个和尚对他人没有先验知识。三人是对称的，不妨? 虑和尚a，他估计b、c中任何一个打水或不打水的概率都是1/2。他计算他的期 望效用如下。如果不打水，E0(U) = 1/4*(0-0) + 1/2*(1/3-0) + 1/4*(1/3-0)=1/4； 如果打水，则……
注：　　以上是我自己瞎琢磨的，可能哪位大侠已经分析过该问题也不一定呢
……
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Answer 4

不一定公平`
因为没有人会理的~

Answer 5

可以让自己的朋友给自己投票