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求函数f(x)=sin2x+cos2x的单调递减区间
如题所述
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第1个回答 2013-07-21
f(x)=√2( (1/√2) sin2x + (1/√2)cos2x )
=√2( cos(PI/4) sin2x + sin(PI/4)cos2x )
=√2 sin(2x+PI/4)
接下来先求 2x+PI/4 的区间, 然後再解x的区间.
第2个回答 2013-07-21
f(x)=√2sin（2x+π/4）单调递减区间为【π/8+kπ，5π/8+kπ】
相似回答
高一数学题求解 谢! 求
sin2x+cos2x的单调区间
麻烦写下过程。
答：
2x+
45°=90即
x=
22.5度，原式最大。2x+45°=270度即x=225／2度，原式最小。
函数单调区间
为-135／2+k×360度---22.5+k×360度单调递增。22.5+k×360---225／2+k×360度
单调递减
。k为整数。
已知
函数f(x)=cos2x+sin2x
(1)
求函数f(x)
的最小正周期和函数f(x)
的单调
...
答：
（1）
f（x）=
2
sin（2x+
π4），∵ω=2，∴T=π；令π2+2kπ≤2x+π4≤3π2+2kπ，k∈Z，解得：kπ+π8≤x≤kπ+5π8，k∈Z，则f（x）的最小正周期为π，
递减区间
为[kπ+π8，kπ+5π8]，k∈...
已知
函数f(x)=cos2x+sin2x
求函数f(x)
的最小正周期和函数f(x)
的单调递
...
答：
化
f(x)=
(2^1/2)
cos(2x
-π/4)，最小正周期为π，
递减区间
为（π/8+nπ，3π/8+nπ）n为任意整数
已知
函数f(x)=
丨
sin2x
丨+丨
cos2x
丨.
求函数的
定义域,值域,周期性,奇偶...
答：
所以
f(x)=
|sin2x|+|cos2x|
=sin2x+cos2x
=√2·
sin(
2x+π/4)，令 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 解得 kπ-π/8≤x≤kπ+π/8，k∈Z，与[0，π/4]取公共部分，得 增
区间
为[0，π/8]，从...
已知
函数f(x)=sin2x+cos(2x
?π6),(1)
求函数f(x)的
最小正周期和
单调
减...
答：
（1）
f(x)＝sin2x+cos(
2x?π6
)=sin2x+cos2xcos
π6+sin2
xsin
π6＝32sin2x+32cos2x=3(32sin2x+12cos2x)＝3
sin(
2x+π6)…（4分）∴最小正周期T＝2π2＝π，…（5分）
减区间
：2kπ+π2≤2x+π6≤2k...
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