世界上最难的数学题?

Question

有100个人搬100块砖,大男人1人1次搬4块,大女人1人1次搬3块,小孩2人1次搬1块,问:有多少个大男人?大女人?小孩?他们各搬了多少砖?

Answer 1

很简单啊 ,设a为男人数,b为女人数,c为小孩数,4a+3b+0.5c=100 (1) a+b+c=100 (2) 方程(1)-3(2)=>a-2.5c=-200 a=2.5c-200 且a,b,都为正整数,c必须为偶数(0<a,b,c<100)
所以c>8 c=(a+200)0.4 c=2/5a+80 a必须为5的倍数
当a=5 b=13 c=82
a=10 b=6 c=84
a=15 b=-1 c=86不成立
所以答案为(1)a=5 b=13 c=82
(2)a=10 b=6 c=84
当有5个大男人,13个大女人,82个小孩各搬了20,39,41块砖
当有10个大男人,6个大女人,84个小孩各搬了40,18,42块砖

Answer 2

设男x人，女y人，儿童z人
4x+3y+1/5z=100
x+y+z=100
（z为偶数,但是只要x,y为整数则z必为偶数，所以将z替换掉） 联立，
得到 19x 14y=400
y>=0,所以0<=x<=21

当
x=0,y非整数
x=1,y非整数
x=2,y非整数
....
x=10,y=15,z=75
x=11,y非整数
x=12,y非整数
x=13,y非整数
..
x=21,y非整数

所以，x=10,y=15,z=75

Answer 3

设男x人，女y人，儿童z人
x+y+z=100
4x+3y+1/2z=100
消z得
7x+5y=100
由可知x只能为5或10
代上方程可得y=13或6
然后把x,y的可能值代入最上方的方程检验可得
x=5,y=13,z=82
或x=10,y=6,z=84

Answer 4

因为7X+Y/3=75，Y/3取值为整数的0-8之间，且75-Y/3能被7整除，75除以7余数最小为5，故Y/3=5，则Y=15，X=10，从而大女人数为15乘以4/3等于20个，小孩为10乘以8等于80个，大男人为0个