住房贷款月供等额本息还款法的计算公式怎样理解？请网友给我解释之下为何是这个公式，谢谢了！

Question

如题所述

Answer 1

这可以看成是等比数列的求和。假定月利率是r，贷款期数是n，每次还款额为1个单位，则
最后一次是1，倒数第一次是(1+r), 倒数第二次是(1+r)^2。。。以此类推，第一次还款是(1+r)^(n-1)
累加起来，期初的贷款金额Sn就是
Sn=1+(1+r)+(1+r)^2+...+(1+r)^(n-1),
(1+r)*Sn= (1+r)+(1+r)^2+...+(1+r)^n+(1+r)^n
下式减上式
r*Sn=(1+r)^n-1
Sn=((1+r)^n-1)/r
这样，对应着贷款金额Sn的每期还款数位
Sn*r/((1+r)^n-1)
我这个怎么好像少了点什么，哪不对呢？

Answer 2

每月还款额度不变，利息较高。网上有计算器追问

每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1) 这是公式，怎样理解呢？

追答

1是还款本金，加这个月的利率金额