均值不等式公式包括以下四个：
算术平均值-几何平均值不等式、平方平均值不等式、开方均值不等式和倒数的均值不等式。
算术平均值-几何平均值不等式是关于若干个正实数的算术平均值和几何平均值之间的重要关系。设所有项为正数时，它们的算术平均值总是大于或等于它们的几何平均值。公式表示为：对于任意的正数集合，其算术平均值总是大于等于几何平均值的。AM-GM不等式在很多数学和实际问题中都有广泛应用，特别是求解最值问题。在优化理论、概率论和经济学等领域也占有重要地位。该不等式的推广形式还包括加权AM-GM不等式等。
平方平均值不等式也被称为均值不等式，表示任意两个正数的平方的平均值一定大于或等于这两个数的算术平均值。当两个数的平方差异较大时，平方均值明显大于算数均值。此外，它还指出如果要对一系列正数进行排序以最小化其总和，则应按照从大到小的顺序排列这些数。同时在实际问题如连续函数及单调性问题等方面，也应用到了此不等式原理进行解析和求解。
开方均值不等式是关于一组正数的开方值的均值与这组数的均值之间的关系。当这组数的数量越多时，开方均值与算数均值的差异越小。它主要用于证明涉及不等式的数学问题。而在解决物理问题和经济问题时，需要应用这一不等式的变形形式，通过特定的数学推导来解决问题。此外，开方均值不等式在概率论中也有重要的应用，比如涉及期望的计算和统计等场合中常用到开方均值不等式的性质来推导概率问题中的某些结论。而倒数的均值不等式主要关注于一组数的倒数均值与该组数的开方均值之间的不等式关系，并用于处理一些特定问题中的不等关系。总之以上四种均值不等式公式在各自的应用领域都有非常重要的作用和广泛的应用价值。