（1）求证：BG=FG （2）若AD=DC=2，求AB的长

Question

如题所述

Answer 1

1、证明：连接AG
∵DE⊥AC，∠ABC＝90
∴∠AFE＝∠ABC
∵AE＝AC，∠EAF＝∠BAC
∴△ABC≌△AFE （AAS）
∴AB＝AF
∵AG＝AG
∴△ABG≌△AFG （HL）
∴BG＝FG
2、解：
∵AD＝CD＝2, DE⊥AC
∴DE垂直平分AC（三线合一）
∴AE＝CE
∵AD∥BC
∴∠ADG＝∠CGD，∠DAC＝∠BCA，∠BAD＝90
∴△ADE≌△CGE （AAS）
∴DE＝GE
∴AC、DG互相垂直平分
∴菱形AGCD
∴AG＝AD＝2,∠DAC＝∠GAC
∵△ABG≌△AFG
∴∠BAG＝∠GAC
∴∠BAG＝∠BAD/3＝30
∴AB＝AG×√3/2＝2×√3/2＝√3

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√ 这个符号什么意思？

√ 这个符号什么意思？

√ 这个符号什么意思？

追答

√3/2，2分之根号3

Answer 2

1、证明：连接AG
∵DE⊥AC，∠ABC＝90
∴∠AFE＝∠ABC
∵AE＝AC，∠EAF＝∠BAC
∴△ABC≌△AFE （AAS）
∴AB＝AF
∵AG＝AG
∴△ABG≌△AFG （HL）
∴BG＝FG
2、解：
∵AD＝CD＝2, DE⊥AC
∴DE垂直平分AC（三线合一）
∴AE＝CE
∵AD∥BC
∴∠ADG＝∠CGD，∠DAC＝∠BCA，∠BAD＝90
∴△ADE≌△CGE （AAS）
∴DE＝GE
∴AC、DG互相垂直平分
∴菱形AGCD
∴AG＝AD＝2,∠DAC＝∠GAC
∵△ABG≌△AFG
∴∠BAG＝∠GAC
∴∠BAG＝∠BAD/3＝30
∴AB＝AG×根号3/2＝2×根号3/2＝根号3