一质量为m, 长为l均匀细长棒,求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为mL2/12。
设棒的线密度为α，取一距离转轴OO'为r处的质量元dm=αdr，dJ=r²dm=αr²dr
转轴过中心垂直于棒J=1/12ml²
转轴过端点垂直于棒J=1/3ml²。
扩展资料：
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
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