积化和差公式和差化积口诀

Question

如题所述

Answer 1

积化和差公式和差化积口诀：口口之和仍口口，赛赛之和赛口留，口口之差负赛赛，赛赛之差口赛收。

正弦加正弦，正弦在前；正弦减正弦，正弦在后；余弦加余弦，余弦并肩；余弦减余弦，余弦靠边。和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。

在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。在和差化积公式的证明中，必须先把α和β表示成两角和差的形式，才能够展开。熟知要使两个角的和、差分别等于α和β。

无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。

是否同名乘积，仍然要根据证明记忆。注意两角和差公式中，余弦的展开中含有两对同名三角函数的乘积，正弦的展开则是两对异名三角函数的乘积。所以，余弦的和差化作同名三角函数的乘积；正弦的和差化作异名三角函数的乘积。

学习数学的好处

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