第2个回答 2019-04-20
期末试题
本试卷分试题卷一和卷二两部分。卷一满分120分，卷二满分50分，考试时间80+20分钟。
卷一
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.x取什么值时，有意义（）
A.B.
C.D.
2.已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（）
A.4B.5C.6D.7
3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）
A.80B.50C.1.6D.0.625
4.下列各式的计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
5.四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，，AO=CO=2，BO=DO=3，则四边形ABCD为（）
A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形
6.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：
（1）AC=BD；（2）AB=AD；
（3）AB=CD；（4）AC⊥BD。
需要满足（）
A.（1）（2）B.（2）（3）
C.（2）（4）D.（1）（2）或（1）（4）
7.下列配方正确的是（）
A.
B.
C.
D.
8.在（1）正方形；（2）矩形；（3）菱形；（4）平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（）
A.（1）（2）B.（2）（3）
C.（1）（3）D.（3）（4）
9.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（）
A.多个等腰直角三角形
B.一个等腰直角三角形和一个正方形
C.两个相同的正方形
D.四个相同的正方形
10.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（）
A.B.C.D.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11.写出一个大于3的无理数________________。
12.如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，DE//AB，△CDE的周长为38cm，AD=6cm。则梯形ABCD的周长为________________cm。
13.已知三角形两边长分别为3和5，第三边长的数值是一元二次方程的根，则此三角形的面积为________________。
14.如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，添加的条件是________________。
15.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是________________。
16.如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE的延长线与DF交于点G，则下列结论：（1）BE=DF；（2）∠F+∠CEB=90°；（3）BG⊥DF；（4）∠FDC+∠ABG=90°中，正确的有____________________________（请写出正确结论的序号）。
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
三、解答题
17.（本小题满分6分）
（1）化简：
（2）解方程：
18.（本小题满分6分）
已知，求的值。
19.（本小题满分6分）
如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，给出下列条件：（1）AB//DC；（2）AB=DC；（3）AC=BD；（4）∠ABC=90°；（5）OA=OC；（6）OB=OD。请从这六个条件中选取三个，使四边形ABCD为矩形，并说明理由。
20.（本小题满分8分）
根据频数分布直方图和折线图（如图所示）回答问题：
（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？
（2）哪些次数段的学生数最多？占多大比例（精确到1%）？
（3）如果半分钟心跳次数为x，且次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例（精确到1%）？
（4）说说你从频数折线图中获得的信息。
21.（本小题满分8分）
如图1所示，一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形式，使点B、F、C、D在同一直线上。
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图3中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。
22.（本小题满分8分）
如图所示，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？
23.（本小题满分12分）
已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图所示）。
（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
（2）求直线BD的函数关系式；
24.（本小题满分12分）
在梯形ABCD中，AD//BC，AD=10cm，BC=8cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动。
（1）运动几秒钟时四边形ABQP是平行四边形？
（2）运动几秒钟时四边形CDPQ是平行四边形？
（3）运动几秒钟时四边形ABQP和四边形CDPQ的面积相等？
卷二
一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1.二次根式中字母a的取值范围是（）
A.B.
C.D.
2.平行四边形ABCD的内角∠B=55°，那么另一个内角∠C等于（）
A.55°B.35°C.125°D.135°
3.方程的根是（）
A.B.
C.或D.或
4.下列各数分别与相乘，结果为有理数的是（）
A.B.C.D.
5.正方形的面积为4，则正方形的对角线长为（）
A.B.C.D.2
二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）
6.计算：______________。
7.长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是___________________。
8.一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为_______________个。
9.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=_____________________cm。
三、解答题（本题有2个小题，共19分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
10.（本小题满分9分）
（1）（3分）计算：
（2）（3分）计算：
（3）（3分）解方程
11.（本小题满分10分）
（1）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画图：
①（2分）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
②（2分）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5。
（2）（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD。求证：BE=AB。
【试题答案】
卷一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C2.B3.D4.C5.A
6.D7.B8.C9.D10.D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.例等；12.50
13.614.AC=BD
15.10%16.（1）（3）（4）
三、解答题（8小题共66分）
17.（本题6分）
（1）2分（每个加数化简正确分别得1分）
1分（计算器计算正确得2分）
（2），3分
18.（本题6分）
2分
两边平方得：2分
2分
若直接代入，代入正确得2分，过程正确得3分，结果正确得1分；
若用计算器计算结果正确得4分
19.（本题6分）
选取的三个条件如：（1）（2）（3）；（1）（2）（4）；（3）（5）（6）；（4）（5）（6）等
以（1）（2）（3）为例说明理由：
因为AB//DC，AB=DC，所以四边形ABCD是平行四边形
又因为AC=BD，所以四边形ABCD是矩形
理由：对角线相等的平行四边形是矩形
20.（本题8分）
（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人）2分
（2）这个次数段的学生数最多1分
约占26%；1分
（3）次数段的总人数有7+5+3=15人，，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%；2分
（4）从折线统计图中可知：折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多
2分
21.（本题8分）
（1）（4分）
2分
又∵∠ACB=90°，∴∠D+∠DNC=90°
∵∠DNC=∠ANP，∴∠ANP+∠A=90°
∴AB⊥ED2分
（2）（4分）
1分
证明过程正确得3分（略）
22.（本题8分）
解法1：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm1分
2分
整理得：1分
，，1分
当时，，舍去1分
∴，，1分
答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm1分
解法2：设正中央矩形的长为9xcm，宽为7xcm1分
2分
2分
1分
1分
答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm1分
23.（本题12分）
（1）（6分）
正确画出平行四边形ABCP3分
方法一：在直线BD上取一点P，使PD=BD
连结AP，PC2分
所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分
方法二：过A画AP//BC，交直线BD于P
连结PC2分
所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分
（2）（6分）
∵AB=AC=4，BD是AC边上的中线
∴AD=DC=2
∴B（0，4），D（2，0）2分
设直线BD的函数关系式：，得
解得3分
∴直线BD的函数关系式：1分
24.（本题12分）
（1）设运动x秒时四边形ABQP是平行四边形
，4分
（2）设运动x秒时四边形CDPQ是平行四边形
，4分
（3）设运动x秒时ABQP和四边形CDPQ的面积相等
，4分
卷二
一、选择题（本题15分）
1.D2.C3.C4.B5.B
二、填空题（本题16分）
6.7.
8.509.4
三、解答题（本题19分）
10.（1）2分
1分
（2）2分
1分
（3）1分
（每个解各得1分，共2分）
11.（1）略；
（2）∵平行四边形ABCD
∴AB//CD2分
又∵EC//BD，∴四边形BECD是平行四边形2分
∴BE=AB2分