初三刚毕业,不知如何解带绝对值的不等式,求助~~请问解带绝对值不等式的解法有哪些?
还有|x-1|+|x-3|>4 如何解(分类讨论?),如果根据坐标图又要如何看?请高手指点~~谢谢
我还没学到这个。。有点听不太懂,可以解释一下
“只须向最小数1的左边移动1个单位,或向最大数3的右边移动一个单位,即可发现,该点到1和3的距离之和为4,故得不等式的解集为 (-∞,0)∪(4,+∞)”这句话吗?
1.忘了,你是初中生,这个解集是用区间表示的,也可用不等式来表示为 x4
2.|x-1|+|x-3|其实表示数轴上到与实数1和实数3对应的两点的距离之和.
现在明白了吧
(-∞,0)表示的意思是x4吗
可以解释一下“ 发现它们之间的距离是2,而到这两点的距离之和为4时,只须向最小数1的左边移动1个单位,或向最大数3的右边移动一个单位 ”这句话的意思么?
是不是如果他们之间的距离是3,就是向最小数1的左边移动2个单位,或向最大数3的右边移动2个单位?
1.(-∞,0)表示的意思是x4.--理解正确!
2.设数轴上表示1的点为A,数轴上表示数3的点为B,当你在线段AB上任取一点C表示实数x,可发现:AC+CB=AB=2,即|x-1|+|x-3|=2;因此,要使|x-1|+|x-3|>4,只能在线段AB的延长线上取点.
当你在线段AB的左边任取一点C,假定点C到点A(代表数1)的距离为d,则
|x-1|+|x-3|=CA+CB=2d+AB=2d+2,当|x-1|+|x-3|>4时,2d+2>4,故得
d>[4-(3-1)]/2,即 d>1 从而直观得出不等式的解集为 x4
注:表达式 d>[4-(3-1)]/2中的 3-1特指的是不等式中的 3和1的差,如果不等式换为
|x-2|+|x-5|>4,则得 d>[4-(5-2)]/2 即 d>1/2
于是可得这个不等式的解集为 x5+1/2,即 x11/2
明白了吧.再给你出个题目:用数轴图解不等式 |x+2|+|x-5|>10
终于看明白了。。。TAT x13/2 对吗?
追答完全正确!你终于学会了
可否分为x=3 来讨论呢