数学题求解

Question

今天想到一条数学题，求解。
一个月有30天，第一天存0.01元，第二天存0.01*2元，第三天存0.01*2*2元，如此下去到第30天总共存了多少钱。我写出了公式，就是不知道有什么方法解，要是死算好麻烦，还请大神们给出完整的方法，谢谢啦。

Answer 1

解：总的计算公式：0.01+0.01*2+0.01*2^2+...+0.01*2^29
=0.01*(1+2+4+8+...+2^29)
这是一个等比数列求和问题，有公式：1+2+4+8+...+2^29=2^30-1
所以总共存了0.01*（2^30-1）元

Answer 2

根据题意可以列出式子：总存钱数=0.01*2^0+0.01*2^1+0.01*2^2+......+0.01*2^29
=0.01*(2^0+2^1+2^2+......+2^29)(这后面是个以1为首项，2为公比的等比数列的前30项和）
=0.01*[2^0(1-2^30)/(1-2)]
=0.01*(2^30-1)
后面的就自己算吧！希望对你有帮助，望采纳O(∩_∩)O哈！

Answer 3

等比数列求和
公式推导
有一个数a，每过一天变为q倍，就变成aq，求n天之后，所有数的和
S = a+aq+aq^2+.......+aq^n
S*q = aq+aq^2+aq^3+.....+aq^(n+1)
S*q - S = (q-1)S = aq^(n+1) - a = a(q^(n+1)-1)
S = a(q^(n+1) -1)/(q-1)

根据题目所给条件可以看出 a = 0.01 ，q =2 ， n是29天之后
S = 0.01*(2^30 - 1)

表示存不起追问

公式我也能推算出来，就是不知道算出的数字是多少，有没有方法能算出来？
PS：S*q - S = (q-1)S = aq^(n+1) - a = a(q^(n+1)-1)

表示看不懂，

追答

S知道了，S乘以q也能算出来
两个一减不就行了
算值的话只要求出2的30次方就行了
2^30=2^10*2^10*2^10
2^10=1024
2^30=1024*1024*1024=1067459584

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Answer 4

等比数列求和啊
a1=0.01,q=2,n=30
S=a1+a2+a3+a4+……+a30
=[a1(1-q^30)]/(1-q)
=0.01x(2^30 - 1)=10737418.24